Link verschicken   Druckansicht öffnen
 

Rahmenplaninhalte

Rahmenplaninhalte

Folgende Inhalte werden im Fach Mathematik in den einzelnen Klassenstufen behandelt (kurze Darstellung)

Sekundarstufe I: Klasse 7 - 10

Doppeljahrgangsstufe 7/8

  • Wiederholung Zahlen und Größen
  • Verhältnisse mit Proportionalität erfassen ((anti-)proportionale Zuordnungen usw.)
  • Prozent- und Zinsrechnung
  • Daten erheben, darstellen und auswerten, Berechnung von Wahrscheinlickeiten
  • Rationale Zahlen
  • Variable, Term, Gleichungen, Ungleichungen, Termumformungen
  • Rechnen mit Potenzen
  • Lineare Funktionen
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Dreiecke, Vierecke, Vielecke, Kreis (Eigenschaften und Beziehungen, u.a. besondere Linien im Dreieck, Eigenschaften von Vierecken), Berechnungen an Dreiecken und Vierecken
  • Zentrische Streckung und Ähnlichkeit, Maßstäbe
  • Satzgruppe des Pythagoras
  • Körperberechnungen und -darstellung

 Doppeljahrgangsstufe 9/10

  • Potenzen, Wurzeln, Logarithmen und deren Gesetze
  • Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen
  • Quadratische Gleichungen, Potenz-, Logarithmus-, Bruchgleichungen, biquadratische Gleichungen, Exponentialgleichugnen
  • Trigonometrische Beziehungen und Sätze
  • Trigonometrische Funktionen
  • Wachstum und Zerfall; Exponentialfunktionen,
  • Logarithmusfunktionen als Umkehrfunktion
  • Körperdarstellung und -berechnung
  • Wahrscheinlichkeit und Zufall, Kombinatorik
  • Ganzrationale Funktionen (Gleichungen n-Grades, Verlauf von Graphen, Eigenschaften, Ableitungsfunktion)

 Sekundarstufe II:

Qualifikationsphase Jahrgangsstufe 11-12

Nach der neuen Verwaltungsvorschrift für die gymnasiale Oberstufe (GOST-V) erfolgt der Mathematikunterricht ab dem Schuljahr 2019/20 für die Klassenstufe 11 und 12 in Grund- und Leistungskursen. Der Unterricht im Leistungskurs umfasst wöchentlich 5 Unterrichtsstunden, im Grundkurs 4 Stunden. Dabei werden folgende 3 Teilgebiete bearbeitet.

Die 3 Teilgebiete sind die Analysis, die analytische Geometrie/lineare Algebra und die Stochastik.

(Hinweis:       Eine Unterscheidung zwischen den beiden Kursen wird im Folgenden                              nicht vorgenommen.)

 Analysis

  • Änderungsverhalten von Funktionen
  • Grenzwertbegriff
  • Ableitungsregeln
  • Eigenschaften und Verlauf von Graphen ganzrationaler Funktionen in Anwendungszusammenhängen
  • Extrempunkte
  • Wendepunkte
  • Funktionsscharen
  • Extremalprobleme
  • Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion, Wurzelfunktionen, trigonometrische Funktionen, Funktionen mit ganzzahligem Exponenten
  • bestimmtes Integral
  • Stammfunktionen und Integrale von linearen Funktionen, Potenzfunktionen, ganzrationalen Funktionen, Logarithmus- und Exponentialfunktionen und trigonometrischen Funktionen
  • Hauptsatz Differential- und Integralrechnung
  • Flächen unter und zwischen Funktionsgraphen
  • Integration mittels Substitution
  • Rotationsvolumina
  • Uneigentliche Integrale

 Analytische Geometrie und lineare Algebra

  • Rechnen mit Vektoren
  • Geraden, Strecken, ebene Flächen und Körper im Raum
  • Ebenengleichungen
  • Abstände und Lagebeziehungen
  • Schnittwinkelberechnungen
  • Skalarprodukt
  • Gaußscher Algorithmus
  • Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit, Vektorraum, Basis und Dimension

Stochastik

  • Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsbegriff
  • Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
  • Zufallsgrößen
  • Binomialverteilung
  • Normalverteilung
  • Hypothesentests bei Binomialverteilung
  • Signifikanzbegriff

 Komplexe Aufgabenstellungen