Rahmenplaninhalte
Rahmenplaninhalte
Folgende Inhalte werden im Fach Mathematik in den einzelnen Klassenstufen behandelt (kurze Darstellung)
Sekundarstufe I: Klasse 7 - 10
Doppeljahrgangsstufe 7/8
- Wiederholung Zahlen und Größen
- Verhältnisse mit Proportionalität erfassen ((anti-)proportionale Zuordnungen usw.)
- Prozent- und Zinsrechnung
- Daten erheben, darstellen und auswerten, Berechnung von Wahrscheinlickeiten
- Rationale Zahlen
- Variable, Term, Gleichungen, Ungleichungen, Termumformungen
- Rechnen mit Potenzen
- Lineare Funktionen
- Lineare Gleichungssysteme
- Dreiecke, Vierecke, Vielecke, Kreis (Eigenschaften und Beziehungen, u.a. besondere Linien im Dreieck, Eigenschaften von Vierecken), Berechnungen an Dreiecken und Vierecken
- Zentrische Streckung und Ähnlichkeit, Maßstäbe
- Satzgruppe des Pythagoras
- Körperberechnungen und -darstellung
Doppeljahrgangsstufe 9/10
- Potenzen, Wurzeln, Logarithmen und deren Gesetze
- Quadratische Funktionen und Potenzfunktionen
- Quadratische Gleichungen, Potenz-, Logarithmus-, Bruchgleichungen, biquadratische Gleichungen, Exponentialgleichugnen
- Trigonometrische Beziehungen und Sätze
- Trigonometrische Funktionen
- Wachstum und Zerfall; Exponentialfunktionen,
- Logarithmusfunktionen als Umkehrfunktion
- Körperdarstellung und -berechnung
- Wahrscheinlichkeit und Zufall, Kombinatorik
- Ganzrationale Funktionen (Gleichungen n-Grades, Verlauf von Graphen, Eigenschaften, Ableitungsfunktion)
Sekundarstufe II:
Qualifikationsphase Jahrgangsstufe 11-12
Nach der neuen Verwaltungsvorschrift für die gymnasiale Oberstufe (GOST-V) erfolgt der Mathematikunterricht ab dem Schuljahr 2019/20 für die Klassenstufe 11 und 12 in Grund- und Leistungskursen. Der Unterricht im Leistungskurs umfasst wöchentlich 5 Unterrichtsstunden, im Grundkurs 4 Stunden. Dabei werden folgende 3 Teilgebiete bearbeitet.
Die 3 Teilgebiete sind die Analysis, die analytische Geometrie/lineare Algebra und die Stochastik.
(Hinweis: Eine Unterscheidung zwischen den beiden Kursen wird im Folgenden nicht vorgenommen.)
Analysis
- Änderungsverhalten von Funktionen
- Grenzwertbegriff
- Ableitungsregeln
- Eigenschaften und Verlauf von Graphen ganzrationaler Funktionen in Anwendungszusammenhängen
- Extrempunkte
- Wendepunkte
- Funktionsscharen
- Extremalprobleme
- Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion, Wurzelfunktionen, trigonometrische Funktionen, Funktionen mit ganzzahligem Exponenten
- bestimmtes Integral
- Stammfunktionen und Integrale von linearen Funktionen, Potenzfunktionen, ganzrationalen Funktionen, Logarithmus- und Exponentialfunktionen und trigonometrischen Funktionen
- Hauptsatz Differential- und Integralrechnung
- Flächen unter und zwischen Funktionsgraphen
- Integration mittels Substitution
- Rotationsvolumina
- Uneigentliche Integrale
Analytische Geometrie und lineare Algebra
- Rechnen mit Vektoren
- Geraden, Strecken, ebene Flächen und Körper im Raum
- Ebenengleichungen
- Abstände und Lagebeziehungen
- Schnittwinkelberechnungen
- Skalarprodukt
- Gaußscher Algorithmus
- Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit, Vektorraum, Basis und Dimension
Stochastik
- Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsbegriff
- Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
- Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
- Zufallsgrößen
- Binomialverteilung
- Normalverteilung
- Hypothesentests bei Binomialverteilung
- Signifikanzbegriff
Komplexe Aufgabenstellungen